Passerby

（这份随想记录于2026.02.23，最近在整理学习笔记时再次感觉枯燥的数据结构与算法竟然也能讲解这么有意义，于是二次整理准备发出来） 新年假期将数据结构与算法的主体内容复习完毕，之后每天做几题保持手感，便不再投入过多精力于LeetCode——终于，真正开始AI与机器人领域的学习了。 最后几天读到《排序算法》章末，颇受触动。这段文字将数学原理讲得通透，又不失幽默，且意涵早已超越算法本身，引人反观生活。 二分思想部分，”一尺之捶，日取其半，logn世竭”的化用让我想到：许多被奉为人生哲理的大道理，在数学家眼中不过是可推导的逻辑，并无神秘可言。这让那些听起来格外抚慰人心的华语骤然褪色——一切皆有章法。我想，数学家的孤独或许正源于此：身心灵的慰藉在此处失效，唯有逻辑冰冷而诚实地运转。 “治”的过程被比作《活着》里的那句话：”小鸡长大了就变成了鹅，鹅长大了，就变成了羊，羊再长大了，就变成了牛……”初读只觉无厘头，下一秒却像被什么戳中了——这不就是文学版的量变引起质变吗？所有的成长都不会浪费，只要持续积累，终会有一个奇点让过往悉数兑现。 后文的猴子排序听着荒诞，却真有严谨的数学家亲自实践。一本正经地做无厘头的事，严肃得好玩。至于睡眠排序，读完后我想：若我是老板，手下员工交出这等算法，我必深吸一口气告诉自己莫激动——问题终究是能解决的，无非慢些。员工既是我招的，他们能想出如此”优秀”的算法，也有我的一份”功劳”。 最后的奇迹排序像是全章的升华。时间复杂度为正无穷的算法，竟能被写进教材，其价值已上升到人生哲理的高度。作者总结：若只是等待、什么也不做，终将一事无成。但我觉得这解读稍嫌狭隘。正如猴子排序——等待够久，说不定宇宙射线就让内存bit位翻转、数据自愈了呢？真正上过班的人或许有类似体验：一个棘手的难题搁在那儿，过段时间竟自然而然消解了，或问题本身就不复存在了。这难道不是奇迹算法的某种应用？甚至，难题放久了，工作没了，或公司没了，算不算某种维度的”解决”？ 当然，最后这部分纯属开脑洞，当不得真。遇到问题，最优解仍是正面应对——就像我现在想换工作，虽然有了AI，虽然之后大部分是Vibe Coding，但是作为基本功测试必过在线测评，既然绕不开刷题，便坦然拥抱，将能做的事做到最好。与君共勉。 （排序算法章节内容节选，原文链接见文末） 归并排序： 总结起来，归并排序分成两步，一是拆分数组，二是合并数组，它是分治思想的典型应用。分治的意思是“分而治之”，分的时候体现了二分的思想，“一尺之棰，日取其半，logn 世竭”，治是一个滚雪球的过程，将 1 个数字组成的有序数组合并成一个包含 2 个数字的有序数组，再将 2 个数字组成的有序数组合并成包含 4 个数字的有序数组…如《活着》一书中的经典名句：“小鸡长大了就变成了鹅；鹅长大了，就变成了羊；羊再长大了，就变成了牛…” 猴子排序： 1913 年，法国数学家埃米尔·博雷尔出版了一本谈概率的书籍，其中介绍了「打字的猴子」概念，引发了「无限猴子定理」这个有趣的实验构想。 无限猴子定理：让一只猴子在打字机上随机地按键，当按键时间达到无穷时，几乎必然能够打出任何给定的文字，比如莎士比亚的全套著作。 这个理论说明「把一个很大但有限的数看成无限」的推论是错误的。猴子精确地通过键盘敲打出一部完整的作品发生的概率是极其低的，但并不是零。 2003 年，普利茅斯大学艺术媒体实验室课程的教师和学生使用 2,000 英镑津贴做了这个实验，结果打出了 5 张几乎全是S的纸，没有一个完整的句子。 无限猴子定理启发出了一个排序算法：把待排序的数组交给猴子，只要猴子不断地打乱数组，总会有一次排序成功！这个算法被称为猴子排序，英文名是 bogo-sort（英文名源于 Quantum bogodynamics）。其中，可以使用「快速排序」章节中介绍的洗牌算法来打乱数组。 Random random = new Random(); private void bogoSort(int[] arr) { while (true) { if (isAscendingSorted(arr)) break; shuffle(arr); } } public […]

前几天在老家看到墙上一块小时候就有的石英钟，好多年过去了走得还非常准，于是我问爸妈这块表哪儿来的，爸爸回答道是他当时从县里百货大楼买的，80块钱，日本表，年龄应该和我一样大了，并且还说不仅准还省电，一节5号电池用一两年。于是我又端详了一会儿，三十多年过去了，这块表依旧能感觉出来其真材实料的质感。想到我现在也有了自己的家，但是家里墙上一块表也没有，有想法我也有了买个能够经历岁月洗礼的挂钟的想法。 于是我从日本亚马逊直邮了一个SEIKO精工品牌的表，看照片就很喜欢，等拿到实物更加是觉得精美但又克制，是我期待的能够在家里用几十年的挂钟。 我买的这款可以接收送信所发出的无线电波实现时间校正，塔台虽在日本福岛和九州，可中国沿海大部分城市也能在空旷地方收到信号，我试了在北京也是能接收的，从而实现精准时间设置。可是自动对时有一个巨大的问题就是同步的时间是日本时间，和中国时差有1小时，所以“分秒”会很精确但是时间上比北京时间快一小时。 于是我得想办法调个时区。 首先将电池拆下再重新装回，在室内接收到电波之前，表针会自动回到12点时刻，此刻立刻再次拿掉电池。然后将背面的几个螺丝拆掉，这样子稍微晃一晃外边一圈的木框就能轻轻拿下来： 拆完木框后轻轻将表盘玻璃也可以扣开，该玻璃和表盘是通过双面胶固定的： 接下来就该调时区了，断电情况下，分针和秒针保持不变，将时针往前拨一小时，即将12点拨成11点： 再将玻璃片以及木框擦干净，原位装回，这样就时区调好啦： 最后装回电池，放在窗户边开阔处，等待电波同步，至此就一台非常精准北京时间的电波挂钟就设置完啦。拿在手里越看越喜欢我选的这个款式，你们觉得怎么样呀。  

我用的中行服务不多，就一张工资卡，平常消费理财也不用它，基本上工资一到账就转到别的卡去了。所以真正和中行打交道的机会很少，可就那么两三次去营业厅，每次都有让我觉得不舒服的地方。 第一次去中行是办卡。当时整体感觉其实还行，也是后来才知道，办卡的时候就被柜员给“安排”了。过程是这样的：入职前公司说需要一张中行卡，我就找了望京一家最近的网点。开户挺顺利，办完卡工作人员接着帮我开手机银行，结果人脸识别一直失败。银行的人说，是不是证件照片差别太大了？这个验证是传给公安系统的，他们不负责，传回来失败他们也左右不了。我一想，确实有可能，身份证都快十年了，样子没变化那是假的。我当时想着，唉，那有空去更新一下身份证吧，反正也快到期了，等办了新证件再来一趟。 当我离开自助机收拾东西要走的时候，那个柜员过来说：没有手机银行很不方便的，其实还有办法可以开。你可以自己用手机APP注册绑定，就是自助申请的额度只有2万，可以先凑合用。我刚刚还有点失落，一听这消息还挺开心，2万也够了，毕竟我也没那么多钱。当时觉得这工作人员挺好，挺为客户考虑的。 第二次去中国银行是12月年底，期间2W限额我感觉完全够用，但是到了12月的工资转不出了，我看APP显示年度限额是20W在年底已经满了，于是我就到了青年路附近另一家网点将年度限额做一个提额。 到了网点，我和工作人员说，20万的年度转账限额到了，12月的钱转不出去，需要提额。对方第一反应是：都年底了，你等几天不就能用了？我说，那不就用了明年的20万额度？到了明年年底又不够了。然后她带我到一台自助机前操作。到了某一步，屏幕上两个选项：左边大概是“转账汇款限额”，右边是“电子渠道转账汇款限额”。工作人员用笔指左边让我点。我当时有点迷惑，还和她确认了一下，她说是左边的。 点进去之后，页面显示额度是1000万。她问我：够吗？我一下子有点不好意思，感觉好像是我自己弄错了，我的限额明明挺好的，还来麻烦人家一趟。但马上我又想到，我确实在12月转账失败了，而且在手机APP里也清清楚楚看到过“20万”这个数字。于是我掏出手机给她看，并说：会不会刚才选错了？是不是该选“电子渠道转账汇款限额”？她说：那看一下吧。于是又重新操作了一遍。果然，在那个选项里，额度就是20万。 我调整额度后，在确认步骤又需要人脸验证——又失败了。我想，坏了坏了，公安验证又掉链子了，今天可能办不成了。我问工作人员能不能去柜台办理，这个自助机可能搞不定，之前也遇到过这样情况。她说那只能叫审核人员来。于是另一名工作人员拿着一个Pad过来，拿着我的身份证和我本人认真对比了一下，在Pad上操作后，验证就通过了。我当时很惊讶：还可以这样啊？ 有了第二次的经历，我才感觉第一次开卡时可能就被“忽悠”了。当时他们告诉我人脸识别是公安系统负责，失败他们也没办法，却只字不提还可以人工核验。反而“好心”教我手动开通一个限制版的手机银行。我当时被套路了还在感激人家，意识到之后感觉非常不好。 第二次改限额，我觉得自己可能又一次被带偏了。现在回想，“转账汇款限额”应该是这张卡的整体限额（包括柜台），“电子渠道转账汇款限额”才是我真正用到的手机APP转账限额。我和工作人员明确说了“手机转账限额到了”，她却带我去调整体限额。如果我是在柜台转账受限，怎么会跑到自助机上调限额呢？我很难理解，一个人如果在柜台转不出钱，会专门跑到自助机上去提额吗？我非常怀疑这位工作人员是故意混淆概念，把总限额和电子渠道限额混为一谈，好草草把我打发掉。 在第二次的营业厅里，另一件事让我更觉得这位工作人员心思不正。我办完业务收拾东西时，一位年纪挺大的老奶奶进来咨询，问有没有保本的定期存款。她反复强调：一定要保本的存款，说她去了好几家银行，其他银行的“定期”不保本，中间取出来会损失好多钱。 作为稍微有点金融常识的人，我大概听明白了：老奶奶想要的就是最普通的银行定期存款，即使提前支取，也只是损失部分利息，本金不会少。但其他银行可能给她推荐了封闭式理财产品，不保本，提前支取损失可能很大。老奶奶不懂这些，只能反复用“定期”“保本”“存款”来强调。 但接待我的这位工作人员立刻说：有的有的。然后拿起前台桌子上一个立牌广告说：这个就是，是保本的，两年（还是三年）定期的，六个月后就能取。她用的词——“保本”“存款”“定期”——每个字都精准回应了老人的问题，但那明明是个理财产品。我不相信一个银行员工会分不清“定期存款”和“定期理财”。在老人如此明确的需求下，还这样抠字眼、推销产品，这心思真的不太正。 我和中行接触不多，但仅有的几次进营业厅，好像没有一次不被“引导”、不被“敷衍”。感觉工作人员和我不是站在一边的，表面上是服务客户，实际上更像有一种对立关系：尽量不开电子银行，或者尽量开低额度的；尽量不提额，能打发就打发；不管客户需要什么，能拉来理财就拉理财。不知道这是中行就这样培训，还是业务人员的个人行为。如果是培训出来的，那这家银行的价值观真的太糟糕了；如果是个别人行为，那这“心思不正”的比例也太高了——我总共就去过两次营业厅，两次都让我遇上，连对老奶奶也不放过，也要让她买个理财。 唉，怎么说呢，作为渺小的个体，能做的非常有限。如果之后公司不用中行作为工资卡，我大概也没有再用中行的必要了吧。  

上周去了趟香港，在订票时候看到班次最多同时也是时间最方便的是国航和国泰的飞机。之前坐过国航飞机很多很多次了，比较熟悉并且常用的飞行积分也是在国航，国泰的话之前没有体验过不太清楚，所以我出发前倾向于坐国航，但是实际订票时候由于一些其他原因返程订成了国泰，我收获的体验却大大超出我的期待，也终于明白了很多次亲友给我推荐国泰的原因。 首先在首都飞香港的航班中，国航和国泰的往返航班时间都差不多，并且两个航空公司相互也是共享代码航班，规格档次也应该差不多，价格上也类似，国航1633，国泰1626，国泰稍微便宜一些。 去程我是乘坐国航CA111，空客330机型，国际航班我在APP没办法自己生成登机牌，需要去人工窗口，对于行李托运的话这条国际线路也需要去到人工。登机后是熟悉的经济舱座位，整体配置相对陈旧，需要摁很多下才能摁下一个触屏按钮很难操控的多媒体中心，以及几年没啥变化的电影库，反应速度就像是十几年前刚有的安卓触屏手机。 餐饮上往返我都选的是鸡肉，去程国航很像宫保鸡丁中间的鸡丁，甜口的，然后有一个水果和一个凉菜，印象中之前国航会有一个伊利的酸奶，不知道为啥这次没有酸奶甜品。整体来说用来充饥感觉够了，但是离好吃还有一段距离。 返程是国泰CX336，刚到机场就被震撼到了，正常柜台窗口位置上大多数自助送行李的履带，而大厅到处是这种一排一排的自助机，既可以值机打印登机牌，还可以打印托运行李贴纸。乘客自己按需打印好然后贴到行李上，再送到窗口履带，整个流程就办理完成了，超级得有效率。并且这种方式对于i人更是友好，全部自己完成不需要与工作人员做太多交流，同时可以选择熟悉的语言来操作，国际友人友好。 看自助机上边的告示，除了美国的航班需要去人工，剩下的全球所有的航线都可以使用自助机进行值机以及行李牌打印和自助托运。如果没有托运行李，甚至不需要任何现场操作，手机值机然后Apple Wallet使用手机上边机票即可去登机。整体体验下来，香港机场在出发大厅每个旅客需要的时间在0010分钟左右，即不需要托运直接就去安检乘机，一点时间都不需要在这里耽误，即使是有托运行李现场值机，10分钟也足够了。而对比北京首都机场，不能APP下载登机牌，即使是没有托运行李也得去趟柜台打印个登机牌，有托运行李可能时间还要多一些，整体看差不多每个乘客在出发大厅得需要10-30分钟时间。 到了安检处习惯性地准备将液体、电脑、电池、尤其充电宝拿出来分开检查，尤其充电宝需要特别上心。我走之前将苹果的MagSafe留在了家里，因为是两三年前买的没有3C标志，即使是苹果官方的品质一流的产品，也不能带上飞机会被来的时候首都机场没收。但是到达安检口看到下边提示，不需要将任何包里的东西拿出来，只需要将口袋的物品放入托盘，随身行李整体放托盘即可。然后由于我将手机拿出去口袋应该没金属了，过安全门没有响，所以也不需要人工搜身核验，等包包过完X光机即可拿东西走人。整体的安检就像是在北京过地铁一样的，很丝滑，安检体验很棒，同时能够能够明显感受出这样子效率高很多。 上飞机的过程以及舱内的体验也是感觉到点滴间的到位与高级，首先经济舱的等级会按照座位在舱内前后分批登机，这样很有效地避免了通道拥堵，在之前这些年达成国航国内外航班，没有印象有类似的安排；其次是进入机舱感觉到的高级感，这个设计审美可能每个人感受不同，大家可以看下下边内部环境与上边国航照片或者自己印象中国航的舱内环境比较一下。然后是舱内Wifi，据说国航也有，但是我只遇到过局域网看电影的那种，真正通互联网的没体验过，有好友如果知道哪个航线有国际互联网WiFi，也和我分享一下啊。到达座位后对于娱乐系统的感受可以说是我坐过所有国内外各大航空经济舱遇到的最好的设备了，4K大屏超级的细腻，各种操作也非常的丝滑流畅，像是瞬间进化到了iPhone的时代，不像是国航那样一个按钮点好几次都点不动的感觉。电影内容也是每月更新，我也是第一次见到经济舱娱乐系统支持使用自己的蓝牙耳机，以及支持和舱内好友同步观看的航班。关键的关键，这里还可以充电，有一个方口USB和一个Type-C USB，印象中在一些航班见过方口USB，但是插上去没有电。   接下来关于餐饮的对比，我也是选的鸡肉，拿到的是炸鸡块。另外国泰的餐具是不锈钢的，也是在经济舱不常见到，细节中的高级感。关键的的关键，国泰的甜点是哈根达斯，坐过这么多航空公司的经济舱，唯一的一个提供的雪糕是哈根达斯的，我当时真的有点被震惊到了。 对于这段旅程的记录，到这里也差不多了。起初只是一次偶然的选择，却让我体验到了香港机场与国泰航空的“惊艳”。回头查了些资料才发现，香港机场常年拿着“全球最佳机场”的称号，国泰也多次获得“最佳经济舱”“最佳机上娱乐系统”，亲身体验下来，确实名副其实。作为长期从北京出发、习惯乘坐国航的乘客，不得不说，我是真羡慕大湾区旅客能更方便地选择这种级别的出行体验。当然，话说回来，两家机场、两家航司并没有本质性的天差地别——都能把乘客安全送到目的地，都有餐食、航电娱乐、差不多的流程。可整体感觉就是不太一样：首都机场有不少地方还可以优化，国航的许多环节也显得有些粗糙。就像甜品里的伊利和哈根达斯、手机里的安卓和 iPhone——都不错，都有拥趸，也不存在所谓“云泥之别”，价格也差不多国航只比国泰贵几块钱，但就是能感受到那点细腻度、那点被认真对待的差距。 也正是这趟旅程，让我意识到：原来一次飞行也能像一段被悉心对待的相处——舒服、体贴、不必言说，却能让人记得很久。那些细节累积起来，会化成一种久违的安心，让人在云端短暂逃离日常的匆忙，重新感受到“被善待”的重量。也或许，旅行的意义从来不只是移动，而是在某些不经意的瞬间里，让我们重新相信世界可以是温柔、有序、值得期待的。希望你在下一次起飞时，也能遇见属于自己的那份温柔。而我会继续把这些细小却真实的感受记录下来，写给未来的自己，也写给此刻正在阅读的你。

自这条全球十佳徒步路线近年来被网红占领后，搜索出来关于路线和强度的信息越来越失真，这周刚刚去体验完，记录一下： 二段正向顺序是从图中一地图中下边到上边：东坝、浪茄湾沙滩、西湾山、西湾沙滩（西湾村）、闲田湾、大浪村、赤径、北潭凹。 首先交通，不管是从香港还是深圳出发，最终的徒步起始点（正向）都是图二中右下角的万宜水库东坝。然后到达这里以及常见的交通工具地点有： 地铁大学路站：很多深圳出发的可以这里集合打车，几乎每天都好多人这里拼车，自己出行也不用担心，下来直接现场找拼友，看着背着包的尤其拿着登山杖的直接上去问就好； 西贡总站、北潭涌总站：也有不少人先坐公共交通到这里，然后再打车，能省一些打车钱。到达这里的方式可以通过高德的公共交通来查地铁/公交地点，很准确的； 周末北潭涌总站有开往东巴的公交车（小巴），工作日没有，就是说周末可以纯公共交通，最后一段坐节假日特别小巴（9A）到东坝。反过来工作日的话，不管是从哪里出发，都得打一段车，只是越靠近徒步出发点越能便宜一些。我是周四从北潭涌打车95左右。到达东坝后先去破边洲然后原路返回东坝再正式开始第二段麦理浩径，基本上到了那儿就会遇到很多人，跟着走就行，不会走错。 关于强度：小红书对于强度的信息感觉有很大的失真，可以看我图4整体爬升一千一百多，距离19公里，看着是一个中等难度的徒步数据，但是麦理浩径第二段是将这一千多的爬升放到了三四个山头，也就是每次爬升一二百就会下山，然后沙滩玩一会儿再继续下一次爬升，这就造成了整体强度大大降低，对于有徒步经验人士这可以说是一条低难度路线，对于平时有运动习惯，不管是跑步、打球、跳舞、健身，骑车，只要不是完全平时一点都不动，走完麦理浩径二段+破边洲都是OK的。我的手表记录下来的运动热量一千多，和我之前运动数据也相符。如果实在体力有限或者时间有限，可以只走二段中精华部分，即从西湾下撤，看图二中西湾亭即位下撤点，有公交车站，也可以打车，很多人在那里分叉。下图中有一个二段中的一个路牌，左边继续二段后半程，右边西湾路即可返回。 整体来说线路确实优美，不愧全球十大徒步路线的名号，难度也适中，对不同需求人群也有多种调整路线可能性，非常友好。推荐推荐！